实验证明 平面

第一篇：实验证明 平面

实验证明平面

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=____°，∠3=______°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=_____;若∠1=40°，则∠3______

(3)由(1)，(2)请你猜想：当两平面镜a,b的的夹角∠3=______°时，可以是任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m,与反射光线平行，你能说明理由吗?

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3=90°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=90°，若∠1=40°，则∠3=90°;

(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由.

解：(1)100°，90°.

∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根据m‖n，所以∠2=180°-∠7=100°，

……此处隐藏2769个字……题图

3、（2014江苏，21-a）如图，ab是圆o直径，d，e为圆o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至点c，使bd?dc，连接ac，ae，de，求证?e??c。

4、（2014辽宁，22）如图，圆o和圆o?相交于a，b两点，过a作两圆的切线分别交两圆与c，d两点，连接bd并延长交圆o于点e，证明：

（i）ac?bd?ad?ab； （ii）ac?ae。

5、（2014天津，13）如图，已知ab和ac是圆的两条弦，过点bd作圆的切线与ac的延长线交于点d，过点c作bd的平行线与圆

相交于e，与ab相交于f，af?3，fb?1，ef?

cd的长为

3，则线段2af

6、（2014陕西15-b）如图所示，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，ef?bd，垂足为f，若ab?6，ae?1，则df?db?。

第6题图第7题图

7、（2014湖南，11）如图所示，过点p的直线与圆o相交于a，b两点，若pa?1，ab?2，po?3，则圆o的半径等于。

8、（2014北京，5）如图所示，?acb?90°，cd?ab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e，则（）

22a、ce?cb?ad?dbb、ce?cb?ad?abc、ad?ab?cdd、ce?eb?cd

ab第8题图

第9题图

9、（2014湖北，15）如图，点d在圆o的弦cd上移动，ab?4，连接od，过d作od的垂线交圆o于点c，则cd的最大值为。

答案：

1、略23、略4、略5、

46、578、a9、2 3