初二数学证明题(精选多篇)

第一篇：初二数学证明题

初二数学证明题

1、如图，ab=ac,∠bac=90°，bd⊥ae于d,ce⊥ae于e.且bd>ce

,证明bd=ec+ed

.解答：证明：∵∠bac=90°，ce⊥ae，bd⊥ae，

∴∠abd+∠bad=90°，∠bad+∠dac=90°，∠adb=∠aec=90°.

∴∠abd=∠dac.

又∵ab=ac，

∴△abd≌△cae(aas).

∴bd=ae，ec=ad.

∵ae=ad+de，

∴bd=ec+ed.

2、△abc是等要直角三角形。∠acb=90°，ad是bc边上的中线，过c做ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f,求证∠adc=∠bde

解：作ch⊥ab于h交ad于p，

∵在rt△abc中ac=cb，∠acb=90°，

∴∠cab=∠cba=45°.

∴∠hcb=90°-∠cba=45°=∠cba.

又∵中点d，

∴cd=bd.

又∵ch⊥ab，

∴ch=ah=bh.

又∵∠pah+∠aph=90°，∠pcf+∠cpf=90°，∠aph=∠cpf，

∴∠pah=∠pcf.

又∵∠aph=∠ceh，

在△aph与△ceh中

∠pah=∠ech，ah=ch，∠pha= ……此处隐藏2097个字……p>（2）连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并说明理由. ed

b c

8. 如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．

（1）求证：ae＝df；

（2）若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由．

f

c b

d

9. 如图，在平行四边形中，点e，f是对角线bd上两点，且bf?de．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．

10.在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc，过点d作de⊥bc，垂足为点e，并延长de至点f，使ef=de.连接bf、cf、ac.

（1）求证：四边形abfc是平行四边形；

（2）若de?be?ce,求证：四边形abfc是矩形.

2d b

11.如图，△abc中，ab=ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac的外角平分线，be⊥ae.

（1）求证：da⊥ae

（2）试判断ab与de是否相等？并说明理由。

cb e

12.如图，在△abc中，ab=ac，点d是bc上一动点（不与b、c重合），作de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于点f.

（1）当点d在bc上运动时，∠edf的大小（变大、变小、不变）

（2）当ab=10时，四边形edf的周长是多少？ a （3）点d在bc上移动的过程中，ab、de与df总存在什么数量关系？请说明.

e

bf c